КосмоВед

Формулы для расчёта телескопа

Основные формулы, показывающие на что примерно способен телескоп.
Не забывайте только, что это теория, на деле всё сильно зависит от качества изделия, правильности настройки и состояния атмосферы.

Сначала три основных понятия:
Апертура телескопа (D)
Фокусное расстояние телескопа (F)
Кратность телескопа (Г)

Сами формулы:


Кратность или увеличение телескопа (Г)

Г=F/f, где F - фокусное расстояние объектива, f - фокусное расстояние окуляра.
F вы изменить чаще всего не можете, но имея окуляры с разным f, вы сможете менять кратность или увеличение телескопа Г.


Максимальное увеличение (Г max)

Максимальное увеличение телескопа ограничено диаметром объектива. Принято считать, что Г max=2*D, но из-за поправок на искажения, точности изготовления и настройки, лучше немного занизить эту величину:
Г max=1,5*D, где D - фокусное расстояние объектива.
А если труба окажется способна на большее - пусть это лучше сюрпризом будет, чем наоборот... Используя линзу Барлоу, можно поднять максимальное увеличение телескопа в разы, но в итоге вы получите всего-лишь размытое пятно больших размеров и никаких дополнительных деталей.
Есть, правда, другой подход: немного более крупные размеры часто позволяют лучше расмотреть тот же объект, несмотря на то, что деталей на нём не прибавится. Наверное поэтому и советуют обычную формулу: Г max=2*D. То есть, это зависит от объекта и вашего вкуса...


Светосила

Светосила телескопа определяется в виде отношения D:F. Если не особо заморачиваться, то чем меньше это отношение, тем лучше телескоп подходит для наблюдения галактик и туманностей (например 1:5). А более длиннофокусный телескоп с соотношением вроде 1:12 лучше подходит для наблюдения Луны.


Разрешающая способность (b)

Разрешающая способность телескопа - наименьший угол между такими двумя близкими звездами, когда они уже видны как две, а не сливаются зрительно в одну.
b=138/D, где D - апертура объектива. Измеряется в секундах (точнее в секундах дуги).
Из-за атмосферы эта величина нечасто бывает меньше 1" (1 секунды). Например, на Луне 1" соответствует кратеру диаметром около 2 км.
Для длиннофокусных объективов, со значением светосилы 1:12 и более длинных, формула немного другая: b=116/D (по Данлопу).


Предельная звёздная величина (m)

Предельная звёздная величина, которая видна в телескоп, в зависимости от апертуры:
m=2.1+5*lg(D), где D – диаметр телескопа в мм., lg - логарифм.
Если возьмётесь расчитывать, то увидите, что предельная звёздная величина, доступная нашему глазу через самый большой магазинный телескоп с апертурой 250мм - около 14m. Более слабые объекты ищутся через фотографирование и последующую компьютерную обработку кадров.


Выходной зрачок

Выходной зрачок телескопа = D/Г
Хорошо, когда выходной зрачок телескопа равен 6 мм., это значит, что весь свет собираемый объективом попадёт в глаз (6 мм. - примерный диаметр человеческого зрачка в темноте). Если выходной зрачок окажется больше, то часть света потеряется, подобно тому, как если бы мы задиафрагмировали объектив.
На деле удобнее считать "от обратного". Например:
Для моего телескопа с апертурой D=250мм, максимальное увеличение без потери яркости = 250мм/6мм = 41,67 крат. То есть, при увеличении 41,67 выходной зрачок будет равен 6 мм.
Ну, и какой окуляр мне нужен для этого телескопа, чтобы получить это самое "равнозрачковое увеличение"? f=F/Г. Фокусное расстояние F моего Добсона": 1255мм. Г уже нашли: 41,67 крат. Получается, что мне нужен окуляр f=30,1мм. Ну, примерно такой окуляр и шёл в комплекте...
42 крата - это совсем немного, но достаточно для рассматривания звёздных полей, а вот уже для Андромеды маловато...
(Берём окуляр с фокусом покороче. Ура - получается крупнее(!), но... темнее. И чем больше кратность, тем темнее будет картинка.)
Это был расчёт для довольно апертуристого телескопа, а какая будет кратность для равнозрачковости в рядовые телескопы - посчитайте сами: одни слёзы... Поэтому и говорят, что "апертура рулит" - чем она выше, там картинка ярче при одинаковой кратности (при одинаковой конструкции телескопов).


Поле зрения телескопа

Поле зрения телескопа = поле зрения окуляра / Г
Поле зрения окуляра указано в его паспорте, а увеличение Г телескопа с данным окуляром мы уже знаем как расчитать: Г=F/f.
Чем полезно знание поля зрения телескопа?
Чем больше поле зрения телескопа, тем больший кусок неба виден, но тем мельче объекты.
Зная какое поле (угол) захватит ваш телескоп при заданном увеличении, и зная уговые размеры искомого объекта, можно прикинуть какую часть поля зрения займёт этот объект, то есть прикинуть общий вид того, что вы увидите в окуляре.
Если вы ищете объект не по координатам, а по картам, то полезно сделать из проволоки колечки, которые соответствуют на карте угловым полям зрения ваших окуляров в составе данного телескопа. Тогда гораздо легче ориентироваться: двигая телескоп от звезды к звезде и одновременно перемещая колечко на карте, вы легко можете сверять оба изображения.

Теперь, когда примерно ясна взаимосвязь характеристик телескопа, можно другими глазами посмотреть на то, что можно увидеть в телескопы разных размеров.

Назад 

Николай Курдяпин, kosmoved.ru  
Понравилось? Расскажите друзьям:


Исходные данные для большинства статей взяты из книг, документаций, сайтов wikipedia.org, nasa.gov и др.
При перепечатке материалов с этого сайта, ссылка на http://kosmoved.ru обязательна.





Яндекс.Метрика